【題目】如圖,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí),另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),求該光盤(pán)的直徑是多少?
【答案】解:過(guò)點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A,連接OB,設(shè)OB=r,
∵一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”,
∴AB=4,
∵刻度尺寬2cm,
∴OA=r﹣2,
在Rt△OAB中,
OA2+AB2=OB2 , 即(r﹣2)2+42=r2 ,
解得r=5,
則該光盤(pán)的直徑是10cm.
【解析】先過(guò)點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A,連接OB,再設(shè)OB=r,利用勾股定理求出r的值即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧;推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解參加某校運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,從中抽取了名運(yùn)動(dòng)員的年齡,就這個(gè)問(wèn)題,下面說(shuō)法正確的是( )
A. 名運(yùn)動(dòng)員是總體 B. 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體
C. 抽取的名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D. 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26、-10、10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA=________,PC=_____________
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離。(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn),第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn),第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn),…,依此類(lèi)推.這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?
(3)計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),AC與BE交于點(diǎn)F,那么△ABF和△CEF的面積比是______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是指有理數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器后的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)
當(dāng)小明輸入;;這三個(gè)數(shù)時(shí),這三次輸入的結(jié)果分別是多少?
你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí),其輸出的結(jié)果是?
你認(rèn)為這的“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
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