【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,將△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后,點D的對應點恰好與點A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,則BD=( 。
A.5B.5.5C.6D.7
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩班分別選5名同學組成代表隊參加學校組織的“國防知識”選拔賽,現(xiàn)根據(jù)成績(滿分10分)制作如圖統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(尚未完成)
甲、乙兩班代表隊成績統(tǒng)計表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | a | 0.7 |
乙班 | 8.5 | b | 10 | 1.6 |
請根據(jù)有關信息解決下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)學校預估如果平均分能達8.5分,在參加市團體比賽中即可以獲獎,現(xiàn)應選派 代表隊參加市比賽;(填“甲”或“乙”)
(3)現(xiàn)將從成績滿分的3個學生中隨機抽取2人參加市國防知識個人競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲,乙班各一個學生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】哈市某中學為了豐富校園文化生活.校學生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽,要求每位學生都參加.且只能參加一項比賽.圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題,校學生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1:3.請你根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學生?
(3)如果全校有680名學生,請你估計這680名學生中參加演講比賽的學生有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)求證:AD與BE互相平分;
(3)若BF=5,FC=4,直接寫出EO的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在第二屆數(shù)字中國建設峰會召開之際,某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù),走進數(shù)時代”信息技術(shù)應用大賽,將該校八年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后,繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):
成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表
組別 | A | B | C | D |
成績x(分) | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
人數(shù) | 10 | m | 16 | 4 |
請觀察上面的圖表,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中m= ,D組的圓心角為 °;
(2)D組的4名學生中,有2名男生和2名女生.從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動,請你畫出樹狀圖或用列表法求:
①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率;
②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD,E、F兩點在對角線BD上,且BE=DF,連接AE,EC,CF,FA.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.
(2)若AF=EF,∠BAF=108°,∠CDF=36°,直接寫出圖中所有與AE相等的線段(除AE外).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國的經(jīng)濟總量已居世界第二,人民富裕了,有的家庭擁有多種車型.小紅家有A、B、C三種車型,已知3輛A型車的載重量與4輛B型車的載重量之和剛好等于2輛C型車的載重量;4輛B型車的載重量與1輛C型車的載重量之和剛好等于6輛A型車的載重量.現(xiàn)有一批貨物,原計劃用C型車10次可全部運完,由于C型車另有運輸任務,現(xiàn)在安排A型車單獨裝運12次,余下的貨物由B型車單獨裝運剛好可以全部運完,則B型車需單獨裝運_____次(每輛車每次都滿載重量)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一條筆直的公路穿過草原,公路邊有一衛(wèi)生站距公路的地方有一居民點,、之間的距離為.一天某司機駕車從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點.已知汽車在公路上行駛的最快速度是,在草地上行駛的最快速度是.問司機應在公路上行駛多少千米?全部所用的行車時間最短?最短時間為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
情景再現(xiàn)
我們動手操作:把正方形ABCD,從對角線剪開就分剪出兩個等腰直角三角形,把其中一個等腰三角形與正方形ABCD重新組合在一起,圖形變得豐富起來,當圖形旋轉(zhuǎn)時問題也隨旋轉(zhuǎn)應運而生.
如圖①把正方形ABCD沿對角線剪開,得兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE,
(1)問題呈現(xiàn)
我們把剪下的兩個三角形一個放大另一個縮小拼成如圖②所示
①點P是一動點,若AB=3,PA=1,當點P位于_ __時,線段PB的值最;若AB=3,PA=5,當點P位于__ _時,線段PB有最大值.PB的最大值和最小值分別是______.
②直接寫出線段AE與DB的關系是_ ________.
(2)我們把剪下的其中一個三角形放大與正方形組合如圖③所示,點E在直線BC上,FM⊥CD交直線CD于M.
①當點E在BC上時,通過觀察、思考易證:AD=MF+CE;
②當點E在BC的延長線時,如圖④所示;
當點E在CB的延長線上時,如圖⑤所示,
線段AD、MF、CE具有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想,并選擇圖④或圖⑤證明你的猜想.
問題拓展
(3)連接EM,當=8,=50,其他條件不變,直接寫出線段CE的長_______.
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