如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象 于點(diǎn)Q，若PQ=，求k的值.
一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)B，OB=2
又PC為△AOB的中位線,PC=1 （1分）
 PQ=,CQ=-1=        （1分）
點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，,,Q(2,)（2分）
OC="2," P(2,-1)   （2分）
把P(2,-1)代入得：2,k= （2分）
由一次函數(shù)y=kx-2與y軸交于點(diǎn)B，令x=0，求出對(duì)應(yīng)的y=2，可得出B的坐標(biāo)，確定出OB的長(zhǎng)，由PC為三角形AOB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到PC等于OB的一半，由OB的長(zhǎng)求出PC的長(zhǎng)，同時(shí)得到PC與OB平行，由OB垂直于OA，得到PQ垂直于OA，用PQ-PC求出QC的長(zhǎng)，即為Q的縱坐標(biāo)，將Q的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出對(duì)應(yīng)x的值，即為Q的橫坐標(biāo)，確定出Q的坐標(biāo)，進(jìn)而得到OC的長(zhǎng)，由OC及PC的長(zhǎng)，確定出P的坐標(biāo)，將P的坐標(biāo)代入y=kx-2中，即可求出k的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1 )，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它一定也經(jīng)過點(diǎn)（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

與成反比例，當(dāng)＝2時(shí)，＝－1，求函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)M，且AM：MB=1：2，則k的值為【   】
A．3B．－6 C．2D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)P， P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B.
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結(jié)AB，E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥BP于點(diǎn)F，G為AE的中點(diǎn)，連結(jié)OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明.

（3）若M為反比例函數(shù)y＝在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN⊥x軸于交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)反比例函數(shù)和 (k1>k2>0) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上，作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點(diǎn)為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是(      )

①△ODB與△OCA的面積相等;
②四邊形PAOB的面積等于k1－ k2
③PA與PB始終相等;
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)
A．①②      B．①②④     C．①④        D．①③④  

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