【題目】二元一次方程組的解 x,y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng),且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 5,求腰的長(zhǎng).(注:等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰)
【答案】或
【解析】
根據(jù)方程組求出x,y關(guān)于m的解,再由x,y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng),所以x,y可能是腰長(zhǎng)或者底邊,依次分析討論進(jìn)行求解,注意三角形的三邊關(guān)系.
由得
故①若x,y都為腰,則x=y,
即3m-3=-m+3,解得m=,
故x=y=,第三邊為2,符合題意;
②若x為腰,y為底,則2x+y=5,
即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=,
∴x=,y=,第三邊為,符合題意;
③若y為腰,x為底,則x+2y=5
即(3m-3)+2(-m+3)=5,解得m=2,
∴x=3,y=1,第三邊為1,不符合題意,
故等腰三角形的腰長(zhǎng)為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,將△ABC沿AC所在直線翻折至△AB′C,若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′,連接B′D、B′C,其中B′C與AD相交于點(diǎn)G.
①△AGC是等腰三角形;②△B′ED是等腰三角形;
③△B′GD是等腰三角形;④AC∥B′D;
⑤若∠AEB=45°,BD=2,則DB′的長(zhǎng)為;
其中正確的有( 。﹤(gè).
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高公民社會(huì)責(zé)任感,保證每個(gè)納稅人公平納稅,調(diào)節(jié)不同階層貧富差距,營(yíng)造“納稅光榮”社會(huì)氛圍,2019年我國(guó)實(shí)行新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》,將個(gè)人收所得稅的起征點(diǎn)提高至5000元(即全月個(gè)人收所得不超過(guò)5000元的,免征個(gè)人收入所得稅):個(gè)人收入超過(guò)5000元的,其超出部分稱為“應(yīng)納稅所得額”,國(guó)家對(duì)納稅人的“應(yīng)納稅所得額”實(shí)行“七級(jí)超額累進(jìn)個(gè)人所得稅制度”,該制度的前兩級(jí)納稅標(biāo)準(zhǔn)如下:
①全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)3000元的,按3%的稅率計(jì)稅;
②全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)3000元但不超過(guò)12000元的部分,按10%的稅率計(jì)稅.
按照新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》,在2019年某月,如果納稅人甲繳納個(gè)人收入所得稅75元,納稅人乙當(dāng)月收入為9500元,納稅人丙繳納個(gè)人收入所得稅110元.
(1)甲當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少?
(2)乙當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人收入所得稅?
(3)丙當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,將一次函數(shù)y=x﹣3(x>1)的圖象,在直線x=2(橫坐標(biāo)為2的所有點(diǎn)構(gòu)成該直線)的左側(cè)部分沿直線x=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象.若關(guān)于x的函數(shù)y=2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是( 。
A. 8>b>5B. ﹣8<b<﹣5C. ﹣8≤b≤﹣5D. ﹣8<b≤﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,和共頂點(diǎn),和重合,為的平分線,為的平分線,,.
(1)如圖2,若,,則
(2)如圖3,若繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,求.
(3)如圖4,若,繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒,同時(shí)繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒(轉(zhuǎn)到與共線時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),且平分,以下兩個(gè)結(jié)論:① 為定值;②為定值,請(qǐng)選擇正確的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛出租車(chē)從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返行駛,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(6<x<14,單位:km):
(1)說(shuō)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向;
(2)這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程?
(3)這輛出租車(chē)第四次行駛后距離A地多少千米?在A地的什么方向?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB是圓O的直徑,C是圓上的一點(diǎn),D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AC平分∠EAB.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AB=6,AE=4.8,求BD和BC的長(zhǎng).
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