【題目】如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

（1）求S△ABD∶S△BCD的值；

（2）若S△ABC＝36，求DE的長．

【答案】（1）S△ABD∶S△BCD =2∶3；（2）DE=2.4．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可得到答案；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可求出DE的長．

解：（1）∵ BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，

∴ DE=DF

又 ∵ AB=12，BC=18

∴ S△ABD∶S△BCD=AB·DE∶BC·DF=2∶3

（2）由題意得：AB·DE＋BC·DF=36

∴×12·DE＋×18·DE = 36

解得：DE=2.4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)“書香文化進(jìn)校園”活動(dòng)籌備小組準(zhǔn)備購買兩種類型的毛筆，已知購買一支類型的毛筆比購買一支類型的毛筆多花30元；且購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價(jià)格相同．

(1)求兩種類型毛筆的單價(jià)各是多少？

(2)由于報(bào)名人數(shù)超過預(yù)期，籌備小組決定再次購買兩種類型毛筆共50支．然而商店對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，類型毛筆售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，B類型毛筆售價(jià)按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購買兩種類型毛筆的總費(fèi)用不超過3150元且保證這次購買的種類型毛筆不少于23支，則這次購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④，2，．其中不能構(gòu)成直角三角形的是____(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，8個(gè)完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大矩形，AB是其中一個(gè)小矩形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟媹D，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個(gè)45°的角，使點(diǎn)A或者點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組實(shí)數(shù)、2，，，，…，，，按如下方式排列起來：

、2，，，

，，，4

……

按這樣的規(guī)律繼續(xù)排列，直至．

若將所在的位置用數(shù)對(duì)表示為，所在的位置用數(shù)對(duì)表示為，回答下列問題：

（1）所在的位置用數(shù)對(duì)表示為 ；

（2）若某數(shù)的位置用數(shù)對(duì)表示為，則這個(gè)數(shù)是 ；

（3）所在的位置用數(shù)對(duì)表示為 ；

（4）這組實(shí)數(shù)中最大的有理數(shù)所在的位置用數(shù)對(duì)表示為 ．

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