【題目】如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

（1）求S△ABD∶S△BCD的值；

（2）若S△ABC＝36，求DE的長．

【答案】（1）S△ABD∶S△BCD =2∶3；（2）DE=2.4．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可得到答案；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計算即可求出DE的長．

解：（1）∵ BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，

∴ DE=DF

又 ∵ AB=12，BC=18

∴ S△ABD∶S△BCD=AB·DE∶BC·DF=2∶3

（2）由題意得：AB·DE＋BC·DF=36

∴×12·DE＋×18·DE = 36

解得：DE=2.4

練習冊系列答案
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【題目】某中學“書香文化進校園”活動籌備小組準備購買兩種類型的毛筆，已知購買一支類型的毛筆比購買一支類型的毛筆多花30元；且購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價格相同．

(1)求兩種類型毛筆的單價各是多少？

(2)由于報名人數(shù)超過預期，籌備小組決定再次購買兩種類型毛筆共50支．然而商店對商品價格進行了調(diào)整，類型毛筆售價比第一次購買時提高4元，B類型毛筆售價按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買兩種類型毛筆的總費用不超過3150元且保證這次購買的種類型毛筆不少于23支，則這次購買方案有哪幾種？

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、2，，，

，，，4

……

按這樣的規(guī)律繼續(xù)排列，直至．

若將所在的位置用數(shù)對表示為，所在的位置用數(shù)對表示為，回答下列問題：

（1）所在的位置用數(shù)對表示為 ；

（2）若某數(shù)的位置用數(shù)對表示為，則這個數(shù)是 ；

（3）所在的位置用數(shù)對表示為 ；

（4）這組實數(shù)中最大的有理數(shù)所在的位置用數(shù)對表示為 ．

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