Question

2014年3月，某中學(xué)結(jié)合鎮(zhèn)江中小學(xué)生閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

頻數(shù)分布表

書(shū)籍名稱	頻數(shù)	頻率
科普	50	a
文學(xué)	60	0.3
體育	30	b
藝術(shù)	c	0.2
其它	d	0.1

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：統(tǒng)計(jì)表中，a=

 

，c=

 

．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

 

．
（3）請(qǐng)你把（圖②中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：

分析：（1）用文學(xué)的人數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，再用可普的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出a的值，用總?cè)藬?shù)乘以藝術(shù)所占的百分比求出c即可；
（2）用360°乘以體育所占的百分比，即可求出體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以其它所占的百分比，求出其它的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（4）用這所中學(xué)的總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

60

0.3

=200（人），
a=

50

200

=0.25，c=200×0.2=40（人），
故答案為：0.25，40；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×

30

200

=54°；
故答案為：54°；

（3）其它的人數(shù)是：200×0.1=20（人），
補(bǔ)圖如下：


（4）根據(jù)題意得：1800×0.25=450（人），
答：最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)是450人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)（率）分布表，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．