Question

11．先化簡(jiǎn)（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$，再?gòu)?，2中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分式化簡(jiǎn)的方法，把（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$化簡(jiǎn)；然后把a(bǔ)=2代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$
=$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$
=$\frac{a}{a-1}$×$\frac{1-a}{a（a+1）}$
=-$\frac{1}{a+1}$
當(dāng)a=2時(shí)，
原式=-$\frac{1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值．化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟．