【題目】如圖,某居民樓的前面有一圍墻,在點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為,在處測(cè)得樓頂的仰角為,且的高度為2米,之間的距離為20米(,,在同一條直線上).

1)求居民樓的高度.

2)請(qǐng)你求出、兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】(1)居民樓的高約為22米;(2、之間的距離約為48

【解析】

1)過(guò)點(diǎn),垂足為,設(shè)中及中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得答案;

2)方法一:在中,根據(jù),即可求得AE的值.

方法二:在中,根據(jù),即可求得AE的值.

1)如圖,過(guò)點(diǎn),垂足為,

∴四邊形為矩形,

,.

設(shè).

中,,

.

中,,,

,

,

.

答:居民樓的高約為22.

2)方法一:由(1)可得.

中,,

,

、之間的距離約為46.

方法二:由(1)得.

中,,

,

,

、之間的距離約為48.

(注:此題學(xué)生算到4648都算正確)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交ABAC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】已知:如圖,是⊙上一點(diǎn),半徑的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn),

1)求證:是⊙的切線;

2)若,,求弦的長(zhǎng).

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【題目】如圖,正六邊形的對(duì)稱中心在反比例函數(shù),)的圖象上,邊軸上,點(diǎn)軸上,已知

1)點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)若該反比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo);

3)平移正六邊形,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.

要求:①分別在給出的相似三角形ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線,不寫作法,保留作圖痕跡;

②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫出已知、求證,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形ABCD,如圖.建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果:

甲同學(xué):A0,1),B0,0),C1,0),D1,1);

乙同學(xué):A0,0),B0,-1),C1,-1),D1,0);

丙同學(xué):A1,0),B1,-2),C3,-2),D3,0);

丁同學(xué):A(-12),B(-1,0),C0,0),D0,2);

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中,四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是( )

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

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【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試,獲得了兩個(gè)班的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

A、B兩班學(xué)生(兩個(gè)班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60x<7070x<80,80x<90,90x100):

A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:

A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A

80.6

m

96.9

B

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;

2)寫出表中mn的值;

3)請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D,OB=4,AD=3

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求cos∠OAB的值;

(3)求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)Cy軸的正半軸上,DBC邊上的一點(diǎn),OCCD53,DB6.反比例函數(shù)yk≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)EAEBE12

1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi),且滿足SPAOS四邊形OABC

①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以AB、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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