【題目】如圖1,在中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為的面積為,關(guān)于的函數(shù)圖像由,兩段組成,如圖2所示.

1)求的值;

2)求圖2中圖像段的函數(shù)表達(dá)式;

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段上某一段時的面積,大于當(dāng)點(diǎn)在線段上任意一點(diǎn)時的面積,求的取值范圍.

【答案】1;(2;(3的取值范圍是.

【解析】

1)作PDABD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PD=AP=x,根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)解析式,代入計(jì)算;
2)根據(jù)當(dāng)x=4時,y=,求出sinB,得到圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
3)求出y=x2的最大值,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可.

1)解:在圖1中,過

,,

當(dāng)時,

.

2)解:當(dāng)點(diǎn)上時,.

.

當(dāng)時,,

,

.

3)解:由,的函數(shù)表達(dá)式,得.

解得(舍去),,

由圖易得,當(dāng)時,函數(shù)的最大值為

代入函數(shù),得.

解得,

∴由圖像得,的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Aa﹣2b2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

A. ﹣3,7 B. ﹣1,7 C. ﹣4,10 D. 010

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的邊OBx軸的正半軸上,AOAB,M是邊AB的中點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象與邊OA交于點(diǎn)C,則的值為__

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90點(diǎn)P在線段BC上,延長BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,連接APAQ.過點(diǎn)BBDAQ于點(diǎn)D,交AP于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)FK是線段AD上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A,D不重合),過點(diǎn)KGNAP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,交FD的延長線于點(diǎn)N

(1)依題意補(bǔ)全圖1;

(2)求證:NM=NF

(3)AM=CP,用等式表示線段AE,GNBN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽.

1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是

2)任選兩名同學(xué)打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于點(diǎn)頂點(diǎn)為軸,交拋物線于點(diǎn)已知該拋物線的對稱軸為直線

1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo).

2)將拋物線向下平移個單位,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在的內(nèi)部(不包括的邊界),則的取值范圍為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一期間,樂樂與小佳兩個人打算騎共享單車騎行出游,兩人打開手機(jī)進(jìn)行選擇,已知附近共有3種品牌的4輛車,其中品牌有2輛,品牌和品牌各有1輛,手機(jī)上無法識別品牌,且有人選中車后其他人無法再選.

1)若樂樂首先選擇,求樂樂選中品牌單車的概率;

2)請用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率.

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【題目】人口數(shù)據(jù)又稱為人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),是指國家和地區(qū)的相關(guān)人口管理部門通過戶口登記、人口普査等方式統(tǒng)計(jì)得出的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總.人口數(shù)據(jù)對國家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項(xiàng)方針政策的制定都具有重要的意義.下面是關(guān)于人口數(shù)據(jù)的部分信息.

a.2018年中國大陸(不含港澳臺)31個地區(qū)人口數(shù)量(單位:千萬人)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:0≤x2,2≤x44≤x6,6≤x8,8≤x1010≤x≤12):

b.人口數(shù)量在2≤x4這一組的是:

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中國大陸(不含港澳臺)31個地區(qū)人口數(shù)量(單位:千萬人)、出生率(單位:)、死亡率(單位:)的散點(diǎn)圖:

d.如表是我國三次人口普查中年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)成情況:

014歲人口比例

1559歲人口比例

60歲以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e.世界各國的人口出生率差別很大,出生率可分為五等,最高>50‰,最低<20‰,2018年我國人口出生率降低至10.94‰,比2017年下降1.43個千分點(diǎn).

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

12018年北京人口為2.2千萬人,我國大陸(不含港澳臺)地區(qū)中,人口數(shù)量從低到高排列,北京排在第   位.

2)人口增長率=人口出生率﹣人口死亡率,我國大陸(不含港澳臺)地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負(fù)增長的地區(qū)有   個,在這些地區(qū)中,人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為   千萬人(保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

3)下列說法中合理的是   

①我國人口基數(shù)較大,即使是人口出生率和增長率都緩慢增長的前提下,人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的,所以我國計(jì)劃生育的基本國策是不變的;

②隨著我國老齡化越來越嚴(yán)重,所以出臺了二孩政策,目的是為了緩解老齡化的壓力.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,近年來,移動支付已成為主要的支付方式之一,為了解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況,從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人,發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人,樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額()的分布情況如下:

支付金額(元)

支付方式

僅使用

僅使用

下面有四個推斷:

①從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率;

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì),全校1000名學(xué)生中.同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人;

③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué),上個月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元;

④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué),上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元.其中合理的是(

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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