已知ab≠0，且a+b+c=0，求
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ac
|ac|
+
abc
|abc|
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的乘法
專題：
分析：分類討論：①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＞0，c＜0；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得分子的積，再根據(jù)相等數(shù)的商是1，互為相反數(shù)的商是-1，可得答案．
解答：解：①a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ac
|ac|
+
abc
|abc|
=1+（-1）+（-1）+（-1）+1+（-1）+1=-1；
②a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ac
|ac|
+
abc
|abc|
=1+1+（-1）+1+（-1）+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述：
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ac
|ac|
+
abc
|abc|
=±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法，分類討論是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩只小鼠在地下同一地點(diǎn)開始打洞，一只朝前方挖8m，另一只朝左挖6m，兩只小鼠相距（　�。�
A、10mB、8mC、5mD、4m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中摸出一個(gè)球，記下顏色再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題經(jīng)常采用由特殊到一般的方法．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象
進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
（1）比較下列各式的大小．
1
3
 
1+1
3+1
．
2
5
 
2+1
5+1
．
3
4
 
3+1
4+1
．
（2）比較原來每個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)是
a
b
（a，b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個(gè)正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是
a+m
b+m
 
a
b
．
①請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：
 
．
②請(qǐng)用圖形的面積說明這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC的角平分線，求證：DC=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過3km行程的出租車價(jià)格），超過3km行程后，其中除3km的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足1km按1km計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過3km，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過3km部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距xkm（x＜12）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：
方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；
方案二：4人乘同一輛出租車往返．
問選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A是△ABC中最小的內(nèi)角，∠B和∠C將此三角形的外接圓分成兩個(gè)弧，U為落在不含A點(diǎn)的弧上且異于B、C的一點(diǎn)，線段AB、AC的垂直平分線分別交AU于V、W，直線BV、CW相交于T，求證：AU=TB+TC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是-4℃，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是6℃．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度大約是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2-4x
x+3
-
x+3
x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案