Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）解不等式組：

x-3(x-2)≤8 x-1? x+1 3

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）分式方程兩邊都乘以（x-2），把分式方程化為整式方程，求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（x-2）得，
1=x-1-3（x-2），
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=2-2=0，
所以，原分式方程無(wú)解；

（2）

x-3(x-2)≤8① x-1＜ x+1 3 ②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．