13.如圖,直線l1∥l2,被直線l所截,已知∠2比∠1大80°,且∠1的三倍比∠2大20°,那么∠1的度數(shù)為50°.

分析 設(shè)∠1的度數(shù)為x°,則∠2的度數(shù)為(x+80)°,由直線l1∥l2,可知∠1+∠2=180°,由此得出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)∠1的度數(shù)為x°,則∠2的度數(shù)為(x+80)°,
∵直線l1∥l2,
∴∠1+∠2=180°,即x+x+80=180,
解得x=50,
故答案為:50°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)以及解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出關(guān)于x的一元一次方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等(或互補(bǔ))的角是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,$Q(\sqrt{a}-\sqrt)^{2}≥0$,
∴$a-2\sqrt{ab}+b≥0$,
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2$\sqrt{ab}$(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則$a+b≥2\sqrt{p}$,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b,a+b有最小值2$\sqrt{p}$.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若x>0,只有當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí),$2x+\frac{6}{x}$ 有最小值4$\sqrt{3}$.
(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-2,0),B(0,-3),點(diǎn)P為雙曲線y=$\frac{6}{x}$(x>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.
(3)已知x>0,則自變量x為何值時(shí),函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+25}$取到最大值,最大值為多少?

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