16.如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x>a}\\{x<b}\end{array}\right.$有解,則$\left\{\begin{array}{l}{x<1-a}\\{x<1-b}\end{array}\right.$的解集為x<1-b.

分析 根據(jù)不等式組有解,得出a<b,進(jìn)一步得出1-a>1-b,即可得出$\left\{\begin{array}{l}{x<1-a}\\{x<1-b}\end{array}\right.$的解集.

解答 解:∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x>a}\\{x<b}\end{array}\right.$有解,
∴a<b,
∴-a>-b,
∴1-a>1-b,
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x<1-a}\\{x<1-b}\end{array}\right.$的解集為:x<1-b.
故答案為:x<1-b.

點評 此題主要考查了不等式的解集求法,根據(jù)已知得出a<b是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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