【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),且a,
b滿足 |a+2|+=0,點C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若點M在x軸上,且S三角形ACM=S三角形ABC,試求點M的坐標(biāo).
【答案】(1)9(2)(0,0)或(-4,0)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性,求出a、b的值,求得A、B的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式求解;
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)AM的距離和三角形的面積S△ACM=S△ABC可求出AM的值,從而得到M的坐標(biāo).
試題解析:(1)∵|a+2|+=0,∴a+2=0,b-4=0.
∴a=-2,b=4.
∴點A(-2,0),點B(4,0).
又∵點C(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3.
∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,0),
則AM=|x-(-2)|=|x+2|.
又∵S△ACM=S△ABC,
∴AM·OC=×9,
∴|x+2|×3=3.
∴|x+2|=2.即x+2=±2,
解得x=0或-4,
所以點M的坐標(biāo)為(0,0)或(-4,0)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點C,過點B作BD⊥CP于D.
(1)求證:CB2=ABDB;
(2)若⊙O的半徑為2,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
求證:AF平分∠BAC.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:先根據(jù)AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用內(nèi)角和為180°,可分別求∠BCE和∠DBC,利用等量減等量差相等,可得FB=FC,再易證△ABF≌△ACF,從而證出AF平分∠BAC.
試題解析:證明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
∵BD、CE分別是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對等邊),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應(yīng)角相等),
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:CD=BE;
(2)已知CD=2,求AC的長;
(3)求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)Y=﹣ x2﹣ x+2象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,則四邊形OCDA的面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字.
(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求出兩個數(shù)字之積能被2整除的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到△DCE,連接BD,交AC于點F.求線段BD的長.
(2)一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①=﹣10;②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;③一個數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身,這樣的數(shù)有三個;④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),正確的個數(shù)有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機動車由A向B行駛,產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響.
(1)當(dāng)施工車行駛到何處時,產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標(biāo)出來.
(2)當(dāng)施工車從A向B行駛時,產(chǎn)生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?
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