【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

【答案】大樓AD的高約31.2m，塔BC的高約46.8m．

【解析】

先解Rt△DBE,求出BE=9,再解Rt△ABC,求出BC=27≈46.8,那么

AD=CE=27-9=18≈31.2.

解：

由題意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四邊形ACED是矩形，

∴DE=AC=27．

在Rt△DBE中，

tan∠BDE= ，

∴=，

∴BE=9．

在Rt△ABC中，

tan∠BAC= ，

∴=，

∴BC=27≈46.8，

AD=CE=27﹣9=18≈31.2．

答：大樓AD的高約31.2m，塔BC的高約46.8m．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A坐標為（0，1），點B坐標為（0，﹣2），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經過點C，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象經過A、C兩點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P是反比例函數(shù)（k≠0）圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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【題目】如圖，銳角△ABC 中 BC＝a，AC＝b，AB＝c，記三角形 ABC 的面積為 S．

(1)求證：S＝absinC;

(2)求證：.

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【題目】如圖，已知正方形紙片ABCD的邊是⊙O半徑的4倍，點O是正方形ABCD的中心，將紙片保持圖示方式折疊，使EA1恰好與⊙O相切于點A1，則tan∠A1EF的值為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A′處，當A′E⊥AC時，A′B＝_________．

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAD是它的一個外角，OP⊥BC交⊙O于點P，僅用無刻度的直尺按下列要求分別畫圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)

(1)在圖①中，畫出△ABC的角平分線AF；

(2)在圖②中，畫出△ABC的外角∠BAD的角平分線AG.

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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖

（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數(shù)．

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．

(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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