【題目】某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬人,某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”.
⑴該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案:
方案一:隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查;
方案二:隨機(jī)抽取部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查;
方案三:隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查.
其中最具有代表性的一個(gè)方案是________;
⑵該機(jī)構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進(jìn)行調(diào)查.供選擇的選項(xiàng)有:電腦、手機(jī)、電視、廣播,其他,共五個(gè)選項(xiàng),每位被調(diào)查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為________人;
②統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為________;
③請你估計(jì)該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
【答案】(1)方案三;(2)①1000;②手機(jī);③52.8萬人.
【解析】
(1)根據(jù)三個(gè)方案選出最具有代表性的一個(gè)方案即可;
(2)①把電腦、手機(jī)、電視、廣播、其他,這五個(gè)選項(xiàng)的總?cè)藬?shù)相加即可;
②從統(tǒng)計(jì)圖中找出人數(shù)最多的選項(xiàng)即可;
③用80×該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.
解:(1)最具有代表性的一個(gè)方案是方案三,
故答案為:方案三;
(2)①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為260+400+150+100+90=1000人;
②統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為手機(jī);
③萬人,
答:該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)52.8萬人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的直角邊為直徑的交斜邊于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線與交于點(diǎn),弦與垂直,垂足為.
求證:為的中點(diǎn);
(2)若的面積為,兩個(gè)三角形和的外接圓面積之比為,求的內(nèi)切圓面積和四邊形的外接圓面積的比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖.已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C兩點(diǎn)重合),連接BP,過點(diǎn)P作PE⊥PB交直線CD于點(diǎn)E,連接BE,MN//BC分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.設(shè).
(1)當(dāng)點(diǎn)E在CD邊上時(shí),線段PE于線段PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)設(shè)以點(diǎn)B,C,P,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種健身產(chǎn)品在市場上很受歡迎,該公司每年的年產(chǎn)量為6萬件,每年可在國內(nèi)和國外兩個(gè)市場全部銷售,若在國內(nèi)銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤y1(元)與國內(nèi)銷售量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為,若在國外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤為71元.
(1)求該公司每年的國內(nèi)和國外銷售的總利潤w(萬元)與國內(nèi)銷售量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.
(2)該公司每年的國內(nèi)國外銷售量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤最大?最大值是多少?
(3)該公司計(jì)劃在國外銷售不低于5萬件,并從國內(nèi)銷售的每件產(chǎn)品中捐出2m(5≤m≤10)元給希望工程,從國外銷售的每件產(chǎn)品中捐出m元給希望工程,若這時(shí)國內(nèi)國外銷售的最大總利潤為393萬元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年,將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知?dú)按N紙有50張,毎袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元,用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.
(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元?
(2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙袋(為正整數(shù)),則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請用含的代數(shù)式表示.
(3)在文具店累計(jì)購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買,共支付元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出,需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費(fèi)用多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是的內(nèi)心,的延長線和的外接圓圓相交于點(diǎn),過作直線.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,,求優(yōu)弧的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到新函數(shù)的圖象,我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù).的圖象的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)填空:的值為 (用含的代數(shù)式表示)
(2)若,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,最小值為,且,求的解析式;
(3)當(dāng)時(shí),的圖象與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)).與軸相交于點(diǎn).把線段原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到它的對(duì)應(yīng)線段,若線與的圖象有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對(duì)稱軸是y軸,并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求k的值:
(2)若點(diǎn)P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y軸的距離是2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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