如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，問：幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？


【考點】一元二次方程的應用．

【專題】幾何動點問題．

【分析】根據(jù)題意∠C=90°，可以得出△ABC面積為×6×8，△PCQ的面積為（8﹣x）（6﹣x），設出t秒后滿足要求，則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關系求出t的值即可．

【解答】解：設經(jīng)過x秒后△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半，

則： =12，

解得x1=12（舍去），x2=2．

答：經(jīng)2秒△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半．

【點評】本題考查了三角形面積的計算方法，找到等量關系式，列出方程求解即可．要注意結合圖形找到等量關系．


練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，則∠A的度數(shù)是(     )

A．55°   B．65°    C．75°   D．85°

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如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．

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我們在教材中已經(jīng)學習了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是　　　　　　．

　

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如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為　　　　　　．

　

　

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如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

　

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下列各式計算正確的是（　�。�

           A.　 　  　   B.　  　

      C.　 　    D.

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如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，﹣1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式

（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；

（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間.問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

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-27的立方根是            ．

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