Question

如圖，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且點E和點F，H，G分別在直線AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，線段EH的長是否是兩條平行線AD，BC之間的距離？為什么？

Answer 1

考點：平行線之間的距離

專題：

分析：根據(jù)等角的補角相等求出∠AEF=∠DEG，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FEH=∠GEH，然后求出∠AEH=90°，再根據(jù)垂線的定義以及平行線間的距離的定義解答．

解答：解：∵AB∥EF，CD∥EG，
∴∠AEF+∠A=180°，
∠DEG+∠D=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠AEF=∠DEG，
∵EH平分∠FEG，
∴∠FEH=∠GEH，
∴∠AEF+∠FEH=

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×180°=90°，
即∠AEH=90°，
∴EH⊥AB，
∴線段EH的長是否是兩條平行線AD，BC之間的距離．

點評：本題考查了平行線間的距離的定義，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并求出EH⊥AB是解題的關(guān)鍵．