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18．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB的度數．

分析 根據方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根據平行線的性質與三角形內角和定理即可求解．

解答 解：如圖，根據方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°．
∵∠BAE=45°，∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°．
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=∠BAE=45°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．

點評 本題主要考查了方向角的定義，平行線的性質以及三角形的內角和定理，正確理解定義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．計算：$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$．

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9．計算：$\sqrt{12}$-$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$．

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6．用公式法解方程$\sqrt{2}$x2+4$\sqrt{3}$x=2$\sqrt{2}$，其中求得b2-4ac的值是（　　）
A．16B．±4C．32D．64

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13．計算并化簡：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{3a}$•$\sqrt{15a}$；
（3）2$\sqrt{2}$×（$\sqrt{6}$+$\sqrt{12}$）；
（4）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2；
（5）（$\sqrt{20a}$+3$\sqrt{5a}$）$\sqrt{5a}$；
（6）（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{1}{ab}}$）•$\sqrt{ab}$．

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4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于$\frac{1}{2}AB$的長為半徑畫弧，相交于兩點M、N；②聯結MN，直線MN交△ABC的邊AC與點D，聯結BD．如果此時測得∠A=34°，BC=CD．求∠ABC與∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=62°，按以下步驟作圖：
①分別以A，B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q．
②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE，則∠AEC=56°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）求值：已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+8，求3x+2y的算術平方根；
（2）化簡求值（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$）-（$\sqrt{\frac{x}{4}}$-y$\sqrt{\frac{1}{y}}$），其中x=8，y=$\frac{1}{27}$．

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9．若一次函數的圖象經過點（1，1）與（0，-1），則這個函數的解析式為y=2x-1．

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