Question

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點D、E分別在邊BC、AC上，且∠ADE=∠B，當BD的長為

 

時，△ADE是等腰三角形．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質

專題：

分析：根據等腰三角形的判定與性質，可得∠ADC與∠DAC的關系，根據三角形的外角的性質，可得∠AED的大小，根據等腰三角形的判定，可得答案．

解答：解：AB=AC=5，
∴∠B=∠C=∠ADE．
∵BD=1時，DC=AC=5，
∴∠DAC=∠ADC=∠ADE+∠EDC．
∵∠AED=∠EDC+∠C=∠EDC+∠ADE，
∴∠DAE=∠DEA，
DA=DE，
當BD的長為 1時，△ADE是等腰三角形．
故答案為：1．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，利用了等腰三角形的判定與性質．