(1)如圖,在1×1的正方形網(wǎng)格中,
①△ABC的面積=
 
;        
②畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A′B′C′.
(2)先化簡,再求值:(2a-b)2-4a(a-2b),其中a=-
1
2
,b=2.
考點(diǎn):作圖-軸對稱變換,整式的混合運(yùn)算—化簡求值
專題:作圖題
分析:(1)①根據(jù)三角形的面積公式,利用BC邊的長度以及點(diǎn)A到BC的距離列式計(jì)算即可得解;
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;
(2)先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開,再合并同類項(xiàng),然后把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答:解:(1)①△ABC的面積=
1
2
×3×2=3;
故答案為:3;

②△A′B′C′如圖所示;

(2)(2a-b)2-4a(a-2b),
=4a2-4ab+b2-4a2+8ab,
=4ab+b2,
當(dāng)a=-
1
2
,b=2時(shí),原式=4ab+b2=4×(-
1
2
)×2+22
=-4+4
=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用軸對稱變換作圖,整式的化簡求值,(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵;(2)熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則和公式準(zhǔn)確化簡是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小穎已有兩根長度為4cm、9cm的木棒,他想釘一個(gè)三角形木框,下面有4根木棒可供選擇,他應(yīng)該選擇哪一根木棒( 。
A、3cmB、5cm
C、12cmD、17cm

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下列四張撲克牌圖案中,是中心對稱圖形的是( 。
A、
B、
C、
D、

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如果關(guān)于x的不等式組
9x-a≥0
8x-b<0
整數(shù)解僅為1、2、3,那么適合條件的有序整數(shù)對(a,b)共有多少個(gè)?

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文文給明明出了一道解一元二次方程的題目如下:
解方程 (x-1)2=2(x-1).明明的求解過程為:
解:方程兩邊同除以x-1,得  x-1=2      第1步 
移項(xiàng),得      x=3                   第2步
∴方程的解是  x1=x2=3                第3步
文文說:你的求解過程的第1步就錯(cuò)了…
(1)文文的說法對嗎?請說明理由;
(2)你會(huì)如何解這個(gè)方程?給出過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=
1
2
x+2
分別與x軸、y軸相交于A、B,與雙曲線y=
k
x
(其中x>0)相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(2,y0),作PC⊥x軸于C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)觀察圖象直接寫出不等式
1
2
x+2>
k
x
的解集;
(3)在(1)中所求的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q(m,n)(其中m>0),作QH⊥x軸于H,使得△QCH與△AOB相似?若存在,請求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
(1)
3
64
125
-
38
+
1
100
-(-2)3
(2)2
2
-3
3
+
2
-
3
-3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)
2x+1>-3
8-2x≤x-1
;                   
(2)
2x+3>3x
x+3
3
-
x-1
6
≥1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:(x-1)(x+1)-(x-2)2,其中x=-1
1
2

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