【題目】如圖,是一個三角點陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個點,第二行有2個點,第三行有4個點,第四行有8個點,….那么這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和可能是( 。

A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

【答案】B

【解析】

首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù),從第2行起,每一行與它的前一行的數(shù)之比等于2,即點陣中的數(shù)成等比數(shù)列,第n行有2n-1個點.根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和為2n-1,又29=512,由此得出答案.

∵一個三角點陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,

其中第一行有1個點,1=20

第二行有2個點,2=21;

第三行有4個點,4=22;

第四行有8個點,8=23;

∴第n行有2n-1個點,

∴這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和為: =2n-1,

又∵29=512,

29-1=511.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

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【題目】解方程﹣1的步驟如下:

(解析)第一步:﹣1(分數(shù)的基本性質(zhì))

第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)

第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)

第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)

第五步:﹣4x=22(④)

第六步:x=﹣……(⑤)

以上解方程第二步到第六步的計算依據(jù)有:去括號法則.等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.合并同類項法則.請選擇排序完全正確的一個選項( 。

A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,C=30°,AC=12cm,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒lcm的速度向點B運動,同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動,運動時間為t秒(0<t<6),過點DDFBC于點F.

(I)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長;

(Ⅱ)如圖①,連接EF,求證:四邊形AEFD是平行四邊形;

(Ⅲ)如圖②,連接DE,當(dāng)t為何值時,四邊形EBFD是矩形?并說明理由.

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