【題目】如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，…．那么這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和可能是（　�。�

A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

【答案】B

【解析】

首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每一行與它的前一行的數(shù)之比等于2，即點陣中的數(shù)成等比數(shù)列，第n行有2n-1個點．根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和為2n-1，又29=512，由此得出答案．

∵一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，

其中第一行有1個點，1=20；

第二行有2個點，2=21；

第三行有4個點，4=22；

第四行有8個點，8=23；

…

∴第n行有2n-1個點，

∴這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和為： =2n-1，

又∵29=512，

∴29-1=511．

故選：B．

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【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）

∴DG∥AC（ ）

∴∠2= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ （等量代換）

∴EF∥CD（ ）

∴∠AEF=∠ （ ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（ ）

∴∠ADC=90°（ ）

∴CD⊥AB（ ）

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【題目】如圖：四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　�。�

A. AB//DC，AD//BC B. AB//DC，AD=BC

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【題目】如圖，在中，，，DF是的中位線，點C關(guān)于DF的對稱點為E，以DE，EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFG，DG交BC于點H，連結(jié)CG．

求證：≌．

若．

求CG的長．

在的邊上取一點P，在矩形DEFG的邊上取一點Q，若以P，Q，C，G為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的平行四邊形的面積．

在內(nèi)取一點O，使四邊形AOHD是平行四邊形，連結(jié)OA，OB，OC，直接寫出，，的面積之比．

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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．

補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

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【題目】如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，…．那么這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和可能是（　�。�

A. 510 B. 511 C. 512 D. 513

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【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結(jié)合圖表完成下列各題

求表中a的值；頻數(shù)分布直方圖補充完整；

小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

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