【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
【答案】D
【解析】
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=110°,AB=AB′,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=35°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′AB′=∠AB′B=35°,然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.
解:∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l10°得到△AB′C′,
∴∠BAB′=∠CAC′=110°,AB=AB′,
∴∠AB′B=(180°-110°)=35°,
∵AC′∥BB′,
∴∠C′AB′=∠AB′B=35°,
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=110°-35°=75°.
故選:D.
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【題目】一個(gè)立方體的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中該立方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,可推出“?”處的數(shù)字是
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【題目】如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
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【題目】任選一題作答,只計(jì)一題的成績(jī):
一、如圖,某工廠和一條筆直的公路,原有兩條路,可以到達(dá),經(jīng)測(cè)量,,,現(xiàn)需要修建一條新公路,使到的距離最短.請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)一種方案,并求新建公路的長(zhǎng).
二、如圖,,,, ,.
(1)試判斷以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形的形狀,并說明理由;
(2)求該圖的面積.
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):
①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
③若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費(fèi)10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi),在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?
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【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造,已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程先單獨(dú)做10天,那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
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【題目】已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn);
(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值.
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【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AB的長(zhǎng)為多少米?
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