Question

20．點A是反比例函數y=$\frac{k}{x}$第二象限內圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，則k=-48．

Answer 1

分析 由題意點A是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，到x軸的距離為8，根據勾股定理可得其道y軸的距離為6，用待定系數法求出函數的表達式．

解答 解：設反比例函數的解析式為：y=$\frac{k}{x}$，
設A點為（a，b），
∵點A是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，
∴a²+b²=100①，
∵點A到x軸的距離為8，
∴|b|=8，把b值代入①得，
∴|a|=6，
∵點A在第二象限，
∴（-6，8），
把A點代入函數解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$，
∴k=-48
故答案為：-48．

點評 此題主要考查勾股定理及用待定系數法求反比例函數的解析式，考點綜合，題目較簡單．