【題目】如圖,點I和O分別是△ABC的內心和外心,則∠AIB和∠AOB的關系為( 。
A. ∠AIB=∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB
C. 2∠AIB﹣∠AOB=180°D. 2∠AOB﹣∠AIB=180°
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【題目】已知△ABC內接于⊙O,過點A作直線EF,
(1)如圖1,若AB為直徑,要使得EF是⊙O的切線,還需要添加的條件是(只須寫出兩種不同情況)① 或② .
(2)如圖2,若AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,試說明EF是⊙O的切線.
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【題目】如圖,圓錐的底面半徑為10 cm,高為10cm.
(1)求圓錐的全面積;
(2)若一只螞蟻從底面上一點A出發(fā)繞圓錐側面一周回到SA上的點M處,且SM=3AM,求它所走的最短距離.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,A,E為格點,B,F(xiàn)為小正方形邊的中點,C為AE,BF的延長線的交點.
(Ⅰ)AE的長等于 ;
(Ⅱ)若點P在線段AC上,點Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的(不要求證明) .
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【題目】已知:如圖,反比例函數的圖象經過點A、P,點A(6,),點P的橫坐標是2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過坐標原點,且與x軸交于點B,頂點為P.
求:(1)反比例函數的解析式;
(2)拋物線的表達式及B點坐標.
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【題目】(12分)矩形AOCD繞頂點A(0,5)逆時針方向旋轉,當旋轉到如圖所示的位置時,邊BE交邊CD于M,且ME=2,CM=4.
(1)求AD的長;
(2)求陰影部分的面積和直線AM的解析式;
(3)求經過A、B、D三點的拋物線的解析式;
(4)在拋物線上是否存在點P,使?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G,連接ED、DG.
(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數;
(3)若AB=6,求的長。
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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上,頂點C、D在圓內,將正方形ABCD沿圓的內壁作無滑動的滾動.當滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為_____.
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