養(yǎng)雞專業(yè)戶小李要建一個露天養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻足夠長），其他邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40m，讀九年級的兒子小軍為他設(shè)計了如下方案：如圖，把養(yǎng)雞場圍成等腰梯形ABCD，且∠ABC=120°．
（1）當(dāng)AB為何值時，所圍的面積是132
3
m2；
（2）當(dāng)AB為何值時，所圍的面積最大？
（1）如圖過B、C分別作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
∵∠EBC=90°，
∴∠EBA=120°-90°=30°．
設(shè)AB=xm，等腰梯形ABCD的面積為ym2，
則AE=
1
2
X，BE=
3
2
x．
∴BC=40-2x，AD=2AE+BC=40-x，
從而y=-
3
4
3
x2+20
3
x
當(dāng)y=132
3
時，-
3
4
3
x2+20
3
x=132
3
，
解得x1=12，x2=
44
3
，
∴當(dāng)AB=12m或
44
3
m時，所圍的面積是132
3
m2；（5分）

（2）由（1）得y=-
3
4
3
x2+20
3
x=-
3
4
3
(x-
40
3
)2+
400
3
3

∴當(dāng)x=
40
3
時，y的最大值為
400
3
3
(m2)
∴當(dāng)AB=
40
3
m時，所圍的面積最大（9分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．求此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連接DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3），C點在x軸的正半軸上，且到原點的距離為1．點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向x軸、y軸的正方向作勻速直線運動，直線PQ交直線AB于D．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線及直線AB解析式；
（2）設(shè)AP的長為m，△PBQ的面積為S，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）作PE⊥AB于E，當(dāng)P、Q運動時，線段DE的長是否改變？若改變請說明理由，若不改變，請求出DE的長；
（4）有一個以AB為邊的，且由兩個與△AOB全等的三角形拼結(jié)而成的平行四邊形ABST，試求出T點的坐標(biāo)（畫出圖形，直接寫出結(jié)果，不需求解過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點，且與x軸相交于M、N兩點，當(dāng)以線段MN為直徑的圓的面積最小時，求M、N兩點的坐標(biāo)和四邊形AMBN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動．設(shè)點P的運動時間為t，試求當(dāng)t為何值時，△ACP是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某汽車制造公司計劃生產(chǎn)A、B、C三種型號的汽車共80輛．并且公司在設(shè)計上要求，A、C兩種型號之間按如圖所示的函數(shù)關(guān)系生產(chǎn)．該公司投入資金不少于1212萬元，但不超過1224萬元，且所有資金全部用于生產(chǎn)這三種型號的汽車，三種型號的汽車生產(chǎn)成本和售價如下表：
ABC
成本（萬元/輛）121518
售價（萬元/輛）141822
設(shè)A種型號的汽車生產(chǎn)x輛；
（1）設(shè)C種型號的汽車生產(chǎn)y輛，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司對這三種型號汽車有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）設(shè)該公司賣車獲得的利潤W萬元，求公司如何生產(chǎn)獲得利潤最大？
（4）根據(jù)市場調(diào)查，每輛A、B型號汽車的售價不會改變，每輛C型號汽車在不虧本的情況下售價將會降價a萬元（a＞0），且所生產(chǎn)的三種型號汽車可全部售出，該公司又將如何生產(chǎn)獲得利潤最大？（注：利潤=售價-成本）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件售價為x元（x為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，x應(yīng)為多少元？（　　）
A．41B．42C．42.5D．43

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案