【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線,E、G分別為垂足.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)若△DAF的周長(zhǎng)為10,求BC的長(zhǎng).
【答案】(1)20°;(2)10.
【解析】
(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,FA=FC,得到∠DAB=∠ABC=30,∠FAC=∠ACB=50,結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案;
(2)根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
(1)∠BAC=180﹣∠ABC﹣∠ACB=180﹣30﹣50=100,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴DA=DB,
∴∠DAB=∠ABC=30,
∵FG是AC的垂直平分線,
∴FA=FC,
∴∠FAC=∠ACB=50,
∴∠DAF=∠BAC﹣(∠DAB+∠FAC)=20;
(2)∵△DAF的周長(zhǎng)為10,
∴AD+DF+FC=10,
∴BC=BD+DF+FC=AD+DF+FC=10.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( ).
(A)周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等; (B) 周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等;
(C)周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等; (D) 周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘輪船自西向東航行,在處測(cè)得北偏東方向有一座小島,繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處,測(cè)得小島此時(shí)在輪船的北偏東方向上,而小島方圓海里的范圍內(nèi)有暗礁,輪船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)呢?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況,對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:若y表示一個(gè)函數(shù),令M=|y|,我們則稱函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)”.
(1)請(qǐng)寫出一次函數(shù)y=x﹣3的“幸福函數(shù)”M的解析式(解析式中不能含有絕對(duì)值);
(2)若一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=(k>0)的“幸福函數(shù)”M有三個(gè)交點(diǎn),從左至右依次為A,B,C三點(diǎn),并且BC=,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)已知a、b為實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)”M,M=2恒有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.
①求b的最小值;
②若該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊,求a和b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作《海島算經(jīng)》中有一題:今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合.從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合.問島高幾何?
譯文:今要測(cè)量海島上一座山峰AH的高度,在B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE,標(biāo)桿的高都是3丈,B和D兩處相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面內(nèi).從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上;從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上.則山峰AH的高度是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)停車難已成為合肥城市病之一,主要表現(xiàn)在居住停車位不足,停車資源結(jié)構(gòu)性失衡,中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為 1.2 米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí),車門是否會(huì)碰到墻?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸;
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線上.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com