Question

從泰州乘”K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為55km/h，B車的平均速度為A車的

15

11

倍，且行駛時(shí)間比A車少48分鐘．
（1）求泰州至南京的鐵路里程為多少km；
（2）若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時(shí)相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距95km？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程為xkm，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系B車比A車少48分鐘建立方程求出其解即可；
（2）由相遇問題的數(shù)量關(guān)系分類討論：設(shè)行駛a小時(shí)時(shí)兩車離相遇還有95km，b小時(shí)時(shí)兩車相遇后相距95千米，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程為xkm，由題意，得

x

55

-

4

5

=

x

55× 15 11

，
解得：x=165．
答：泰州至南京的鐵路里程為165km；
（2）設(shè)行駛a小時(shí)時(shí)兩車離相遇還有95km，b小時(shí)時(shí)兩車相遇后相距95千米，由題意，得
55a+75a+95=165，55b+75b-95=165，
解得：a=

7

13

，b=2．
答：經(jīng)過

7

13

或2小時(shí)兩車相距95km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷速度=時(shí)間的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類思想的運(yùn)用，解答時(shí)由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．