Question

【題目】若有a，b兩個(gè)數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對(duì)”，記作（a，b）．

例如：當(dāng)2，3滿足2+3＝2×3﹣1時(shí)，則（2，3）是“共生數(shù)對(duì)”．

（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對(duì)”，求x的值；

（2）若（m，n）是“共生數(shù)對(duì)”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對(duì)”，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)不同的“共生數(shù)對(duì)”

Answer 1

【答案】（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，0）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的方程，從而可以求得x的值；

（2）根據(jù)“共生數(shù)對(duì)”的定義，可以解答本題；

（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對(duì)即可

解：（1）∵（x，﹣2）是“共生數(shù)對(duì)”，

∴x﹣2＝﹣2x﹣1，

解得x＝；

（2）（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”，

理由：∵（m，n）是“共生數(shù)對(duì)”，

∴m+n＝mn﹣1，

∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，

∴（n，m）也是“共生數(shù)對(duì)”；

（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，

∴當(dāng)a＝3時(shí)，b＝2；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，b＝0．

∴兩個(gè)“共生數(shù)對(duì)”可以是（3，2）和（﹣1，0）．