Question

【題目】3 月初某商品價(jià)格上漲，每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件．3 月下旬該商品開始降價(jià)，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，該商品價(jià)格為每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格；

（2）若該商品兩次降價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率．

Answer 1

【答案】（1）3月初該商品價(jià)格上漲后變?yōu)槊考?0元；（2）該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為20%．

【解析】試題分析：（1）設(shè)3月初該商品原來(lái)的價(jià)格為x元，根據(jù)“每件價(jià)格上漲20%，用3000元買到的該商品件數(shù)比漲價(jià)前少20件”列出方程并解答；

（2）設(shè)該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為y，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1﹣降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是30（1﹣y），第二次后的價(jià)格是30（1﹣y）2，據(jù)此即可列方程求解；

試題解析：解：（1）設(shè)3月初該商品原來(lái)的價(jià)格為x元，依題意得：

=20

解方程得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的解，25（1+20%）=30．

答：3月初該商品上漲后的價(jià)格為每件30元；

（2）設(shè)該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為y，依題意得：

30（1﹣y）2=19.2

解得：y1=1.8（舍），y2=20%．

答：該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為20%．