【題目】如圖,正方形中,,為的中點(diǎn),將沿翻折得到,延長(zhǎng)交于,,垂足為,連接、.結(jié)論:①;②≌;③∽;④;⑤.其中的正確的個(gè)數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】C
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
解:∵正方形ABCD中,AB=6,E為AB的中點(diǎn)
∴AD=DC=BC=AB=6,AE=BE=3,∠A=∠C=∠ABC=90°
∵△ADE沿DE翻折得到△FDE
∴∠AED=∠FED,AD=FD=6,AE=EF=3,∠A=∠DFE=90°
∴BE=EF=3,∠DFG=∠C=90°
∴∠EBF=∠EFB
∵∠AED+∠FED=∠EBF+∠EFB
∴∠DEF=∠EFB
∴BF∥ED
故結(jié)論①正確;
∵AD=DF=DC=6,∠DFG=∠C=90°,DG=DG
∴Rt△DFG≌Rt△DCG
∴結(jié)論②正確;
∵FH⊥BC,∠ABC=90°
∴AB∥FH,∠FHB=∠A=90°
∵∠EBF=∠BFH=∠AED
∴△FHB∽△EAD
∴結(jié)論③正確;
∵Rt△DFG≌Rt△DCG
∴FG=CG
設(shè)FG=CG=x,則BG=6-x,EG=3+x
在Rt△BEG中,由勾股定理得:32+(6-x)2=(3+x)2
解得:x=2
∴BG=4
∴tan∠GEB=,
故結(jié)論④正確;
∵△FHB∽△EAD,且,
∴BH=2FH
設(shè)FH=a,則HG=4-2a
在Rt△FHG中,由勾股定理得:a2+(4-2a)2=22
解得:a=2(舍去)或a=,
∴S△BFG==2.4
故結(jié)論⑤錯(cuò)誤;
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】溫潤(rùn)有度,為愛(ài)加溫.近年來(lái)設(shè)計(jì)精巧、物美價(jià)廉的暖風(fēng)機(jī)逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”,今年11月下旬某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)共900臺(tái),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為600元,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為900元.
(1)若要使得、兩種型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的銷售額不低于69萬(wàn)元,則至多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)?
(2)由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越,11月下旬購(gòu)進(jìn)的、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)全部售完.該商場(chǎng)在12上旬又購(gòu)進(jìn)了、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)若干臺(tái),并且進(jìn)行“雙12”促銷活動(dòng),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠,型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最高購(gòu)進(jìn)量增加,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠,型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最低購(gòu)進(jìn)量增加,、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷售額比(1)問(wèn)中最低銷售額增加了,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E.F分別在邊CD,AD上,BE與CF交于點(diǎn)G.若BC=4,DE=AF=1,則GF的長(zhǎng)為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=3x2-2x+2上運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線BD的最小值為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)完成下面的幾何探究過(guò)程:
(1)觀察填空
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連DE,BE,則
①∠CBE的度數(shù)為____________;
②當(dāng)BE=____________時(shí),四邊形CDBE為正方形.
(2)探究證明
如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍得到線段CE,連DE,BE則:
①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系,并證明;
②當(dāng)CD⊥AB時(shí),求證:四邊形CDBE為矩形
(3)拓展延伸
如圖2,在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若△BCD恰好為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)為邊中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸分別交于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①如圖1,設(shè),當(dāng)k為何值時(shí),.
②如圖2,以A,F,O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似?若相似,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠ABC的平分線交邊AD于點(diǎn)E,∠BED的平分線交直線CD于點(diǎn)F.若AB=3,CF=1,則BC=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC垂足為D,弧AE=弧AB,BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè),BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F,其余條件不變(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,若BG=26,DF=5,求⊙O的直徑BC.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com