Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，
（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)

 

；
（2）線段BC的長(zhǎng)為

 

；
（3）菱形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和菱形的對(duì)邊平行且相等找出點(diǎn)D的位置即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)S_菱形ABCD=2S_△ABC列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）菱形ABCD如圖所示，D（-2，1）；

（2）由勾股定理得，BC=

12+42

=

17

；

（3）S_菱形ABCD=2S_△ABC，
=2（4×4-

1

2

×3×3-

1

2

×1×4-

1

2

×1×4）
=2（16-4.5-2-2）
=2×7.5
=15．
故答案為：（1）（-2，1）；（2）

17

；（3）15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及菱形的對(duì)邊平行且相等是解題的關(guān)鍵．