Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△APO為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A．4個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：等腰三角形要判斷腰長(zhǎng)的情況，本題可根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況著手進(jìn)行討論即可得出答案．

解：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則△OAP的邊OA=2，這條邊可能是底邊也可能是腰．

①當(dāng)OA是底邊時(shí)，點(diǎn)P是OA的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（0，2）；

②當(dāng)OA是腰時(shí)，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），（﹣2，0），（0，2），（0，﹣2）；

③當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（0，4）．

故滿足條件的點(diǎn)P共有8個(gè)．

故選D．