【題目】如圖,B、E、C,F在一條直線上,ABDEACDF,BE=CF,連接AD.

求證:四邊形ABED是平行四邊形.

【答案】見解析.

【解析】

ABDE、ACDF利用平行線的性質可得出∠B=DEF、∠ACB=F,由BE=CF可得出BC=EF,進而可證出ABC≌△DEFASA),根據(jù)全等三角形的性質可得出AB=DE,再結合ABDE,即可證出四邊形ABED是平行四邊形.

證明:∵ABDE,ACDF
∴∠B=DEF,∠ACB=F
BE=CF,
BE+CE=CF+CE
BC=EF
ABCDEF中, ,
∴△ABC≌△DEFASA),
AB=DE
又∵ABDE,
∴四邊形ABED是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y=x2﹣4xmm>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,D為拋物線的頂點,C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C點.

(1)若m=5時,求ABD的面積.

(2)若在(1)的條件下,點E在線段BC下方的拋物線上運動,求BCE面積的最大值.

(3)寫出C點( , )、C點( , )坐標(用含m的代數(shù)式表示)

如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出Q點和P點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)

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(1)隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是   ;

(2)隨機抽取兩張卡片(不放回),求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率,并用樹狀圖或列表法加以說明.

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2)當t=2時,PD=2AC,請求出AP的長;

3)若C、D運動到任一時刻時,總有PD=2AC,請求出AP的長;

4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點,且AQBQ=PQ,求PQ的長.

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【題目】為迎接五一節(jié),重百超市計劃銷售枇杷和櫻桃兩種水果共5000千克,若枇杷的數(shù)量是櫻桃的2倍少1000千克.

1)超市計劃銷售枇杷多少千克?

2)若超市從某一果園直接進貨,果園共30名員工負責采摘這兩種水果,每人每天能夠采摘30千克枇杷或10千克櫻桃,應分別安排多少人采摘枇杷和櫻桃,才能確保采摘兩種水果所用的時間相同?

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【題目】某校為提高學生課外閱讀能力,決定向九年級學生推薦課外閱讀書:A《熱愛生命》; B:《平凡的世界》;C:《毛澤東傳):;D:《牛虻》.并要求學生必須且只能選擇一本閱讀.為了解選擇四種課外閱讀書的學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調查,并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

(1)這次活動一共調查了多少名學生?

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(3)若該學校九年級總人數(shù)是1300人,請估計選擇《毛澤東傳》閱讀的學生人數(shù).

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【題目】如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 ,第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 (n≥1,且n為整數(shù)).

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