Question

已知方程組

3x-y=5 4x-7y=1

的解也是方程組

ax-2y=4 3x-by=5

的解，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專(zhuān)題：

分析：先求出已知方程組

3x-y=5 4x-7y=1

的解，再代入方程組

ax-2y=4 3x-by=5

即可求出a、b的值．

解答：解：

3x-y=5① 4x-7y=1②

，
①×7-②得：17x=34，
解得x=2．
把x=2代入①得：6-y=5，解得y=1．
所以方程組

3x-y=5 4x-7y=1

的解是

x=2 y=1

．
把

x=2 y=1

代入方程組

ax-2y=4 3x-by=5

，
得

2a-2=4 6-b=5

，解得

a=3 b=1

．
故答案為3，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解的定義及二元一次方程組的解法，解答此題的關(guān)鍵是要弄清題意，方程組有相同的解，即說(shuō)明第一個(gè)方程組的解也適合第二個(gè)方程組，不要盲目求解，造成解題過(guò)程復(fù)雜化．