如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
(k為常數(shù))的圖象交于A,B兩點,且A點的坐標(biāo)為(1,m).
(1)m的值為
 
;
(2)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
 
;
(3)當(dāng)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時,相應(yīng)的自變量x的取值范圍是
 
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:
分析:(1)將A點(1,m)代入正比例函數(shù)y=2x,即可求得m的值;
(2)將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=
k
x
,即可求得反比例函數(shù)的解析式;
(3)求出B點的坐標(biāo),由A與B的橫坐標(biāo),以及0,將x軸分為4個范圍,找出正比例函數(shù)圖象位于反比列函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.
解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y=2x的圖象過點A(1,m),
∴m=2;
(2)∵反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A(1,2),
∴2=
k
1

解得k=2,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
2
x
;
(3)由題意得
y=2x
y=
2
x
,
解得
x=1
y=2
x=-1
y=-2
,
∴B(-1,-2),
由圖象得:正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍為-1<x<0或x>1.
故答案為:(1)2;(2)y=
2
x
;(3)-1<x<0或x>1.
點評:此題考查了正比列函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:坐標(biāo)與圖形性質(zhì),待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上,頂點C在y軸正半軸上,B(4,2),一次函數(shù)y=kx-1的圖象平分它的面積.若關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-(3m+k)x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,則m的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,BC∥AD,EF∥BC交AB于E,CD于F,P、Q分別為邊AD和BC上的動點.若∠FAD=30°,AF=4
3
,點B的坐標(biāo)為(3,5),則四邊形PFQE的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)身邊沒有量角器時,怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢?動手操作有時可以解“燃眉之急”.如圖,已知矩形ABCD(矩形紙片要足夠長),我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角:
(1)以點A所在直線為折痕,折疊紙片,使點B落在邊AD上,折痕與BC交于點E;
(2)將紙片展平后,再一次折疊紙片,以點E所在直線為折痕,使點A落在BC上,折痕EF交AD于F,則∠AFE的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程組
x+y=2
x-y=0
的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

-
3
5
的相反數(shù)是( 。
A、-
3
5
B、
3
5
C、
5
3
D、-
5
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班五位同學(xué)的身高(單位:cm)組成一組數(shù)據(jù)為:170、168、165、172、165,則下列說法正確的是( 。
A、極差是5
B、中位數(shù)是165
C、眾數(shù)是170
D、平均數(shù)是168

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:
38
+(
1
2
-2-2tan60°+|3-2
3
|;
(2)先化簡,再求值:
3a2-6a
a-3
(a+2-
5
a-2
)÷
a+3
a
,其中a=1-
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀材料:在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點A(x1,0),B(x2,0)的距離記作AB=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點,我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離.如圖,過A,B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別是M1、N1、M2、N2,直線AN1交BM2于點Q,在Rt△ABQ中,AQ=|x1-x2|,BQ=|y1-y2|,
∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=(x1-x2|2+(y1-y22,
由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)間的距離公式為:AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2

(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點A(1,-3),B(-2,1)之間的距離為
 
;
(2)平面直角坐標(biāo)系中的兩點A(2,3),B(4,1),P為x軸上任一點,則PA+PB的最小值為
 

(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點間的距離公式,求代數(shù)式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值.

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同步練習(xí)冊答案