Question

已知△ABC三個頂點坐標(biāo)是A（-2，4），B（-4，0），C（0，3）．
①在下面坐標(biāo)系中畫出這個△ABC；
②把△ABC向右平移3個單位再向下平移2個單位得對應(yīng)△DEF．則△DEF各頂點的坐標(biāo)是：D（

 

，

 

）、E（

 

，

 

）、F（

 

，

 

）；
③在同一坐標(biāo)系中畫出△DEF；
④求△ABC的面積，△DEF的面積與△ABC的面積相等嗎？

Answer 1

分析：①根據(jù)各坐標(biāo)所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離畫出相應(yīng)△ABC即可；
②讓相應(yīng)各點的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2即可得到△DEF各頂點的坐標(biāo)；
③找到相應(yīng)各點，順次連接即可；
④平移后三角形的面積不變，等于邊長為4的正方形的面積減去直角邊長為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為1，2的直角三角形的面積．

解答：解：①③如圖；
②把△ABC向右平移3個單位再向下平移2個單位得對應(yīng)△DEF．則△DEF各頂點的坐標(biāo)是：D（ 1，2）、E（-1，-2）、F（ 3，1）；
④△ABC的面積=4×4-

1

2

×2×4-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2=5．

點評：圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；注意左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加，下減；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差．