Question

【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①：

（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

（4）為更深入的了解學(xué)生的看法，又從“贊成”的學(xué)生甲、乙、丙、丁四人中隨機選取2人，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）400，詳見解析；（2）36°；（3）0.15；（4）

【解析】

（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，家長“無所謂”占20%，從條形統(tǒng)計圖可知，“無所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長人數(shù)；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；

（3）用學(xué)生“無所謂”30人，除以學(xué)生贊成、無所謂、反對總?cè)藬?shù)即可求得其概率．

（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）家長人數(shù)為80÷20%＝400，

補全圖①如下：

（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為；

（3）學(xué)生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是．

（4）畫樹狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．

∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）＝．