【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）平行，理由見試題解析；（2）115°．

【解析】

試題(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結論.

解：（1）CD平行于EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，

∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當點H與點A重合時，EF=．其中正確的結論是（）

A.①②③④B.①④C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）當AC、BD滿足　　　　時，四邊形EFGH為菱形．當AC、BD滿足　　　　時，四邊形EFGH為矩形．當AC、BD滿足　　　　時，四邊形EFGH為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）兩個班共有女生多少人？

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上.

（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張. 請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢，已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．

（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，

求證：AC⊥BC

證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切線

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；

（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

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