Question

某校的“節(jié)能我知道”知識(shí)測(cè)試共10道題，每道題10分，每班各任意抽取10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)達(dá)到60分以上（包括60分）為合格，達(dá)到90分為優(yōu)秀．已知一班合格率為90%，二班合格率為100%，且一班、二班參與測(cè)試的學(xué)生成績(jī)最高分均為90分，優(yōu)秀率均為20%．現(xiàn)對(duì)一班、二班參與測(cè)試的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求一班參與測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的平均分、中位數(shù)和二班參與測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)；
（2）請(qǐng)將條形圖和折線圖補(bǔ)充完整；
（3）已知一班得80分的學(xué)生有2名女生，二班得70分的學(xué)生有3名男生．現(xiàn)從一班得80分的學(xué)生和二班得70分的學(xué)生中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生了解對(duì)本次知識(shí)測(cè)試的看法，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好選到一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖

專題：計(jì)算題

分析：（1）求出一班合格的人數(shù)，然后求出60分的人數(shù)為2，再根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別解答；二班優(yōu)秀的人數(shù)為2，再求出70分的人數(shù)為2，然后根據(jù)眾數(shù)的定義解答；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）一班合格的人數(shù)為10×90%=9，
所以，60分的人數(shù)為9-2-3-2=2，
平均分=

1

10

（1×40+2×60+2×70+3×80+2×90）=72，
按照成績(jī)從高到低第5人為70分，第6人為80分，
所以，中位數(shù)=

70+80

2

=75；
二班優(yōu)秀人數(shù)為10×20%=2，
60分人數(shù)為10-4-2-2=2，
所以，眾數(shù)為70分；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）由題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是一名男生和一名女生的有7種情況，
所以，P（一名男生和一名女生）=

7

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．