Question

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

①△ABC的面積是

 

．
②作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁．
（2）如圖2，按下列要求作圖：（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
①作出△ABC的角平分線BD；
②作出△ABC的高CG..

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,作圖—復(fù)雜作圖

專(zhuān)題：

分析：（1）①直接根據(jù)三角形的面積公式解答即可；
②根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出△A₁B₁C₁；
（2）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交AB、BC于點(diǎn)EF，再分別以E、F為圓心，以大于

1

2

EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)D，連接BD即可；
②過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G即可．

解答：解：（1）①∵由圖可知，AB=5，邊AB上的高為3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=

15

2

．
故答案為：

15

2

；

②如圖1所示；

（2）如圖2，
①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交AB、BC于點(diǎn)EF，再分別以E、F為圓心，以大于

1

2

EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)D，連接BD，則BD為∠ABC的平分線；
②過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則CG為△ABC的高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)變換及基本作出，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．