【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)=2時(shí), 求y的值；

（3）當(dāng)自變量從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？

【答案】（1）

（2）

（3）當(dāng)自變量從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y從減小到

【解析】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，3），

. …………………………………………………………………1分

∴k="3. " ……………………………………………………………… 2分

∴反比例函數(shù)的解析式為． ……………………………… 3分

（2） 當(dāng)時(shí)， . .……………………………………………4分

（3） 在第一象限內(nèi)，由于k="3" ＞0，所以隨x的增大而減小.

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

所以當(dāng)自變量從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y從減小到.………6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AD于點(diǎn)F，作PG∥AC交直線AD于點(diǎn)G，當(dāng)△PGF的周長最大時(shí)，在線段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+ QE的值；

（3）如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當(dāng)點(diǎn)N′落在x軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的△C′M′N′繞點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請(qǐng)問△CST是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的WN′的長度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．

（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=　 　度；

（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE=　 　；（用含x、y的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點(diǎn)；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

(1)求證：△ABE∽△DBC；

(2)求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖擺放，點(diǎn)F是 45°角三角板△ABC的斜邊的中點(diǎn)，AC＝4．當(dāng) 30°角三角板DEF的直角頂點(diǎn)繞著點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點(diǎn) M， N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN 長度的最小值為 2；④四邊形CMFN的面積保持不變； ⑤△CMN面積的最大值為 2．其中正確的個(gè)數(shù)是_________.（填寫序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE＋DF，試說明理由．

（1）思路梳理

∵AB＝CD，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．

∵∠ADC＝∠B＝90°，

∴∠FDG＝180°，點(diǎn)F、D、G共線．

根據(jù)___________，SAS

易證△AFG≌___________△AEF

，得EF＝BE＋DF．

（2）類比引申

如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°．點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系______________∠B+∠D=180°

時(shí)，仍有EF＝BE＋DF．

（3）聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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