【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年,將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張,毎袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.
(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
(2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙袋(為正整數(shù)),則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請用含的代數(shù)式表示.
(3)在文具店累計購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買,共支付元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出,需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費用多少元?
【答案】(1)每袋國旗圖案貼紙為15元,每袋小紅旗為20元;(2)購買小紅旗袋恰好配套;(3)需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48,60袋,總費用元.
【解析】
(1)設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元,則有,解得,檢驗后即可求解;
(2)設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套,則有,解得;
(3)如果沒有折扣,,國旗貼紙需要:張,小紅旗需要:面,則袋,袋,總費用元.
(1)設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元,則有,
解得,
經(jīng)檢驗是方程的解,
∴每袋小紅旗為元;
答:每袋國旗圖案貼紙為15元,每袋小紅旗為20元;
(2)設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套,則有,
解得,
答:購買小紅旗袋恰好配套;
(3)如果沒有折扣,則,
依題意得,
解得,
當時,則,
即,
國旗貼紙需要:張,
小紅旗需要:面,
則袋,袋,
總費用元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格圖中進行下列操作(以下結(jié)果保留根號).
(1)利用網(wǎng)格作出該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出D點的坐標為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ,∠ADC的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】合肥三十八中為預(yù)防秋季疾病傳播,對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(毫克)與燃燒時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段和雙曲線在點及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測定,只有當空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時,對預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請問這次消毒是否徹底?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上.
(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個點對稱,則這個點的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,其對稱軸x=﹣1,給出下列結(jié)果:①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a﹣b+c<0;⑤3a+c>0.其中正確結(jié)論的序號是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的邊的中點,過延長線上的點作的垂線,為垂足,與的延長線相交于點,點在上,,∥.
(1)證明:;
(2)證明:點是的外接圓的圓心;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸出一個小球,記下數(shù)字為m,再從乙袋中摸出一個小球,記下數(shù)字為n.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果;
(2)若m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解時,則小明獲勝;若m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解時,則小利獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?
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