Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，已知AC=6，BC=2，則四邊形BCED的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，證明AE=BE=λ，得到CE=6-λ；列出關(guān)系式λ²=（6-λ）²+2²，求出λ的值；分別計(jì)算△BCE、△ABC的面積，即可解決問題．

解答：解：如圖，由題意得：
AE=BE=λ，則CE=6-λ；
由勾股定理得：λ²=（6-λ）²+2²，
解得：λ=

10

3

，CE=6-

10

3

=

8

3

，
∴S△BCE=

1

2

×

8

3

×2=

8

3

；
由題意得：S_△BDE=S_△ADE，S△ABC=

1

2

×6×2=6，
∴S_{四邊形BCED}=

8

3

+

6- 8 3

2

=

13

3

．
故答案為

13

3

．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)．