【題目】已知:如圖,∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P,P1,P2分別P是關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn),P1P2OAM,交OBN,若P1P26cm,則△PMN的周長是(  )

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

【答案】D

【解析】

PP1關(guān)于OA對稱,得到OA為線段PP1的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得MPMP1,同理可得NPNP2,由P1P2P1MMNNP26cm,等量代換可求得PMN的周長

解:∵PP1關(guān)于OA對稱,

OA為線段PP1的垂直平分線,

MPMP1,

同理,PP2關(guān)于OB對稱,

OB為線段PP2的垂直平分線,

NPNP2

P1P2P1MMNNP2MPMNNP6cm,

PMN的周長為6cm

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,完成下列推理過程:

如圖所示,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)DBC邊上,DEACF,若∠1=∠3,∠E=∠C,AE=AC,求證:△ABC≌△ADE.

證明:∵ ∠E=∠C(已知),

∠AFE=∠DFC_________________,

∴∠2=∠3______________________,

又∵∠1=∠3_________________,

∴ ∠1=∠2(等量代換),

__________+∠DAC= __________+∠DAC______________________,

∠BAC =∠DAE,

△ABC和△ADE

∴△ABC≌△ADE_________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C、E分別在直線ABDF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ),但是他沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個(gè)辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)EOBO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BCEF.小華的想法對嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個(gè)面完全相同),并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為楊輝三角”.

根據(jù)楊輝三角請計(jì)算(a+b)10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( 。

A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)

課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:

如圖1,△ABC中,若AB8,AC6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點(diǎn)E,使DEAD,請根據(jù)小明的方法思考:

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______.

A.6AD8 B.6≤AD≤8 C.1AD7 D.1≤AD≤7

(感悟)

解題時(shí),條件中若出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.

(問題解決)

(3)如圖2,AD是△ABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.求證:ACBF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、BC在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△ABC′;

2)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB′+PC的長最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)M共有   個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;

(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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