【題目】如圖,完成下列推理過程:
如圖所示,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于F,若∠1=∠3,∠E=∠C,AE=AC,求證:△ABC≌△ADE.
證明:∵ ∠E=∠C(已知),
∠AFE=∠DFC(_________________),
∴∠2=∠3(______________________),
又∵∠1=∠3(_________________),
∴ ∠1=∠2(等量代換),
∴__________+∠DAC= __________+∠DAC(______________________),
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE(_________________).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點F,過點C作CE∥AB,與過點A的切線相交于點E,連接AD.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AB=6,AC=4,求AE的長.
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點 P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后,點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,則點 P 到 AC 的距離是( )
A. 2.5 B. C. 3.5 D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,分別過點A,C作AE∥DC,CE∥AB,兩線交于點E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)如果∠B=60°,BC=2,求四邊形AECD的面積.
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.
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【題目】為提高三亞市初級中學教師業(yè)務(wù)水平,相關(guān)單位舉辦了首屆“三亞市敏特杯數(shù)學命題大賽”,在眾多自命題題目中共有5道題目進入專家組評審,將前5天的投票數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
票數(shù)條形統(tǒng)計圖
題目編號 | 人數(shù) | 百分比 |
1 | 40 | 10% |
2 | 120 | m% |
3 | 88 | 22% |
4 | a | 20% |
5 | 72 | 18% |
合計 | 400 | 1 |
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下面問題:
(1)票數(shù)統(tǒng)計表中的a= ,m= .
(2)請把票數(shù)統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若繪制“票數(shù)扇形統(tǒng)計圖”編號是“4”的題目所對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(4)至本次投票結(jié)束,總票數(shù)共有1200票,請估計編號是“3”的題目約獲得 票.
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【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),點C在DE上,點A和B分別與木墻的頂端重合,則兩堵木墻之間的距離為______cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠AOB內(nèi)一點P,P1,P2分別P是關(guān)于OA、OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6cm,則△PMN的周長是( )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A D C F在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是 ( )
A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F
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