15.分解因式:
(1)3x-12x3
(2)m2-6m+9;
(3)(x+y)2+2(x+y)+1;
(4)9a2(x-y)-4b2(x-y).

分析 (1)先提公因式,然后利用平方差公式分解;
(2)直接利用完全平方公式分解;
(3)直接利用完全平方公式分解;
(4)先提公因式,然后利用平方差公式分解.

解答 解:(1)3x-12x3=-3x(4x2-1)=-3x(2x+1)(2x-1);
(2)m2-6m+9=(m-3)2;
(3)(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2
(4)9a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)•(3a-2b).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用:熟練掌握因式分解的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)選擇圖1或圖2中任一個(gè)圖形來(lái)驗(yàn)證勾股定理;
(2)利用勾股定理來(lái)解決下列問(wèn)題:
如圖3,圓柱形玻璃杯高為12cm,底面周長(zhǎng)為16cm,在杯外離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁且與蜂蜜C相對(duì)的點(diǎn)A處,點(diǎn)A離杯口3cm.則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為多少?

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(1)如圖1,當(dāng)a=4時(shí),求k的值及邊OC的長(zhǎng);
(2)如圖2,連結(jié)AD、OD,若△OAD的面積是27,求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo).

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(2)若a>0,當(dāng)t-1<y<t(t是常數(shù))時(shí)求y的最小值u.

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10.圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=1:3:m:4,則m的值為6.

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