Question

去年，某校為提升學(xué)生綜合素質(zhì)推出一系列校本課程，“蔬菜種植課”上張老師用兩條寬均為y 米的小道將一塊長（3x+y）米、寬（3x-y）米的長方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分（如圖①的形狀）．
（1）求圖①中小道的面積并化簡；
（2）由于去年學(xué)生報(bào)名人數(shù)有限，張老師只要求學(xué)生們在Ⅰ部分土地上種植A型蔬菜，在Ⅳ部分土地上種植B型蔬菜．已知種植A型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是6千克，種植B型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是4千克．求去年種植蔬菜的總產(chǎn)量并化簡；
（3）今年“蔬菜種植課”反響熱烈，有更多學(xué)生報(bào)名參加．張老師不得不將該土地分成如圖②的形狀，并全部種上B型蔬菜．如果今年B型蔬菜的產(chǎn)量與去年一樣，那么今年蔬菜總產(chǎn)量比去年多多少千克？（結(jié)果要化簡）

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）利用已知圖形進(jìn)而得出兩條小道的面積之和即可；
（2）利用已知圖形進(jìn)而得出去年蔬菜的總產(chǎn)量即可；
（3）首先求出今年蔬菜總產(chǎn)量，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）兩條小道的面積之和：y（3x+y）+y（3x-y）-y²=（6xy-y²）平方米；

（2）去年蔬菜的總產(chǎn)量：
6（x-y）²+4[（3x+y）-2y]•[（3x-y）-y]
=（22x²-12xy+2y²）千克；

（3）今年蔬菜總產(chǎn)量：4[（3x+y）-2y]•[（3x-y）-y]=（36x²-48xy+8y²）千克，
今年蔬菜總產(chǎn)量比去年多：
（36x²-48xy+8y²）-（22x²-12xy+2y²）
=（14x²-36xy+6y²）千克．

點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確利用圖形求出是解題關(guān)鍵．