【題目】如圖,△ABC中, ∠C=90°,邊AB的垂直平分線交AB、AC分別于點D,點E,連結(jié)BE.

(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù).

(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的面積.

【答案】110°;(2

【解析】

1)由AB的垂直平分線DEAC于點E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),然后由RtABC中,∠C=90°,求得∠ABC的度數(shù),繼而求得答案;

2)根據(jù)勾股定理得到AC=8,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,即可得到結(jié)論.

1)∵∠C=,∠A=40°,

∴∠CBA=,

DEAB的垂直平分線

BE=AE,

∴∠EBA=A=40°,

∴∠CBE=CBA—EBA =10°;

2)∵ AB=10,BC=6,

AC==8

設(shè)CE=,則AE=BE=

,

解得:,

BCE的面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=.點D,E分別是邊BC,AC上的點,且∠EDC=∠A.將△ABC沿DE所在直線對折,若點C恰好落在邊AB上,則DE的長為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市創(chuàng)建綠色發(fā)展模范城市,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用生活污水集中處理(下稱甲方案)和沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.

(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.

下面有三個推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實驗次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計算機模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】在 Rt△ABC 中,∠C=Rt∠,AC=2BC,AB=5,D、E 分別在 AB、AC 上,且 AE ,DE∥BC.

(1)如圖(1),將△ADE 沿射線 DA 方向平移,得到△ A1 D1 E1 ,當(dāng) AD1 多大時,四邊形 AA1 E1 E 為菱形;

(2)如圖(2),將△ADE 繞 A 點順時針旋轉(zhuǎn) 度( 00 1800 )得到△AD2E2

①連結(jié) CE2 , BD2 ,求:的值;

②連結(jié) CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形,求:△ ABE 2 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠AEB=CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是( )

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠1∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )

A. ABAC B. BDCD C. ∠B∠C D. ∠BDA∠CDA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB,CD都是的直徑,連接DB,過點C的切線交DB的延長線于點E.

如圖1,求證:;

如圖2,過點AEC的延長線于點F,過點D,垂足為點G,求證:;

如圖3,在的條件下,當(dāng)時,在外取一點H,連接CH、DH分別交于點M、N,且,點PHD的延長線上,連接PO并延長交CM于點Q,若,,求線段HM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,圓心在AC上,∠A=30°,D 的中點.

(1)求證:AB=BC;

(2)求證:四邊形BOCD是菱形.

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